UNIDADES DE MEDIDA

Para hablar de las unidades de medida primero debemos conocer las problemáticas que vivió la gente de ese entonces, estamos hablando de sociedades de la antigüedad, como Egipto. Estas sociedades primero desarrollaron el concepto de numero para poder expresar con un símbolo la cantidad de cosas que se encontraban a su alrededor, eventualmente por la necesidad de las sociedades de evolucionar su comercio se estableció la idea de medición, la cual se basaba en comparar dos objetos, y a través de estos dos objetos se podía determinar la siguiente información.

1.- Cual era más grande que otro, ya que al contrastar dos objetos se podían comparar características superficiales con respecto al otro. Y Determinar que respecto el otro objeto, el objeto que estoy evaluando es más pequeño o grande.

2.- Luego este concepto evoluciono y la gente empezó a comparar numéricamente, y volviendo al ejemplo anterior, teniendo únicamente dos objetos, el ser humano empezó a cuantificar que tan grande o pequeño era un objeto respecto a otro objeto, es decir, empezaron a evaluar la cantidad de veces que un objeto podía contener al otro objeto, indicando así que un objeto es, por ejemplo, “7 veces más grande”.

Como Podemos observar, la persona que haya realizado esa medición será la única que conocerá este resultado, ya que es la única que sabe que objetos usó para realizar la medición, entonces aquí estamos enfrentando dos problemas, el primero es que “7 veces más grande”, ¿pero “7 veces más grande” que cual objeto?, esto hizo que las personas empezaran a describir este resultado con una unidad, y esta unidad va a representar a el objeto que cupo 7 veces en el objeto que se midió. Es decir, si estamos midiendo el largo de una mesa usando como referencia un zapato, pues en este caso el zapato es el objeto que usaremos para ver cuantas veces cabe ese zapato en la longitud de la mesa, y así determinar que la mesa es “7 veces más grande que la longitud del zapato”. Entonces se implementó el uso de las unidades que no son más que indicar que el objeto que estamos midiendo es “7 veces más grande que un ZAPATO”, la unidad llevaría por nombre “Zapato”, ya que ese es el objeto que cabe 7 veces en la longitud de la mesa. 

Hay que recordar que las mediciones se hacen única y exclusivamente comparando un objeto con otro, y determinar en base a el otro objeto que tan grande es el objeto para medir, ya que el resultado que arrojen las mediciones no son una característica intrínseca del objeto. Según el objeto que uses para medirlo te dará resultados distintos, esto se debe a que usas patrones distintos para medir, por tal motivo, hace necesario el uso de un punto de referencia o patrón para comparar la características a medir de un objeto, ya que este podría definirse de infinitas maneras según el objeto que usemos para comparar, quizás es 7 veces más grande que una mano, pero también es 20 veces más grande que un pulgar o 3 veces más pequeño que una cama. 

El Segundo problema es: En ese tiempo las unidades se basaban en objetos muy rudimentarios, como serían las palmas de la mano, los pulgares, los pies y el brazo del monarca que dirigía en ese momento. Podemos notar que cada país poseía objetos de referencia (unidades) distintos entre sí, ya que los monarcas no tenían las mismas longitudes de pies, manos, pulgares, etc. Esto fue un gran problema a la hora de que la humanidad empezó a internacionalizarse, ya que, tanto los comerciantes como los científicos encontraron problemas en la aplicación de estas unidades de medidas, los cuales variaban de país a país, perjudicando así la comunicación de estas medidas de manera precisa. 

Esto originó los inicios de las matemáticas como ciencia, específicamente el área de Metrología, o ciencia de la Medición, ya que la Sociedad necesitaba desarrollar mejores unidades de medidas para poder garantizar su Desarrollo y evolución, logrando así que, durante la Revolución Francesa en 1789, los franceses se centraron en establecer unidades globales que fueran las predominantes en cada uno de los países para poder mantener la uniformidad en las unidades. Luego de varios años de búsqueda de estas unidades inalterables, uniformes y normales, originó en 1875 la Oficina de Pesos y Medidas, la cual es la encargada de buscar, estudiar, establecer y determinar las unidades de medidas mundialmente. 

Entendido esto explicaremos a profundidad estos conceptos: 

Medición: es la acción de comparar dos objetos teniendo en cuenta un punto inicial y punto final, uno de los objetos se toma desde el punto inicial y se determina cuantas veces cabe el mismo hasta el punto final, indicando que el objeto a medir es “x” veces más grande que el objeto con el que se comparó. 

Unidades: las unidades nacen junto con la necesidad de medir las cosas, ya que para medirlas necesitamos compararla con un objeto y respectivamente indicar cuantas veces ese objeto cabe en el objeto a medir, por tal motivo, ya cuando hemos realizado la medición y sabemos cuántas veces es un objeto más grande que otro, la unidad simplemente nos proporciona más información sobre cuál es ese objeto que se usó para comparar, ya que recordemos que no es lo mismo decir que un objeto es 10 veces más grande que una mano, a decir que es 10 veces más grande que un auto. Por esa razón, podemos entender que cuando medimos un objeto y nos da un resultado, por ejemplo, una medición de su longitud este valor no es algo que define al objeto, ya que ese resultado estaba basado en la comparación de un objeto especifico, arrojando así resultados diferentes si se cambia el objeto con el que se compara, de esa manera, la función de la unidad es determinar precisamente con respecto a que objeto se está realizando la medición. 

El mismo análisis se aplica a las unidades de tiempo y masa. Las unidades de masa, como por ejemplo, el gramo se definía como “La masa de un centímetro cúbico de agua a 3,98 °C” y para obtener la masa de los objeto se usaba una balanza para comparar ambas magnitudes, que consistía básicamente en comparar ambas masas hasta que fueran iguales, es decir, agregar los objetos respectivamente en cada platillo y agregando o removiendo objetos hasta conseguir el equilibrio. 

Las unidades de tiempo usaban Los movimientos del Sol y de la Luna determinaron las unidades tradicionales de tiempo. El movimiento aparente del Sol desde su salida en el horizonte hasta la siguiente, su puesta hasta la siguiente o los sucesivos pasos por un meridiano, dependiendo de la cultura, definieron el día 12​ Los babilonios dividieron el tiempo entre la salida y la puesta del Sol en doce partes que conocemos ahora como horas. Con la invención de los relojes mecánicos fue posible dividir también la noche, por lo que actualmente un día completo se compone de 24 horas. Una hora se dividió en 60 minutos y estos, a su vez, quedaron divididos en 60 segundos. Sin embargo, en este post hablare más específicamente de las unidades de longitud, eventualmente subiré otra entrada explicando cada una a profundidad.

UNIDADES DE MEDIDA - TIEMPO

Siguiendo con el ejemplo, una unidad es un objeto con una característica específica, en este caso, estamos hablando de su longitud, es una longitud muy especifica la que tiene mi zapato, mi mano o mi pulgar, por tal motivo, el valor que se obtenga se podrá obtener solo con un objeto que sea igual a mi zapato, a mi mano o a mi pulgar, es decir, tendría que prestarle mi zapato a todo el mundo para que puedan obtener exactamente las mediciones que yo obtengo (¿Quizás como una regla?), ya que por más que las personas usen la misma unidad acompañada de la medición, no nos asegura que estén hablando específicamente de un objeto igual. Entendiendo esto podemos perfectamente entender los problemas que tuvieron las personas en ese tiempo, ya que se hablaba de manos y de pulgares que eran completamente distintos, por lo tanto, se realizaba la medición del mismo objeto y se obtenían dos valores distintos, ya que los objetos que se usaban para comparar a pesar de tener la misma unidad “manos”, ambas “manos” cada una representaba una magnitud distinta. 

A continuación, veremos un vídeo donde podremos ver explícitamente un ejemplo de problemas que se pueden generar con el uso de unidades rudimentarias, como el uso de las extremidades de un monarca en cada país como referencia. 

En el vídeo se puede observar la problemática que enfrentó el Monarca Harold. Lo que sucedió fue que el realizo la medición del ancho del sillón con la unidad "manos", usando como referencia su propia mano, el resultado que obtuvo al medir el ancho de su puerta fue "4 manos" y le indicó este resultado al monarca Marcoh para que este cuando realizara el sillón no lo hiciera con mas de un ancho de "4 manos" para no tener problemas al intentar atravesar el sillón por la puerta, pero por mala suerte de Harold, la mano de Marcoh era mas grande, ocasionando así que a pesar de que ambos hablaran de la misma unidad "manos" realmente ambas no representaban la misma longitud, por tal motivo, la longitud que obtuvo Marcoh fue mayor que la que obtuvo Harold, y todo esto porque ambas manos eran distintas, es decir, las longitudes que utilizaron para representar las unidades eran diferentes, y este problema era de esperarse, ya que, no es la misma longitud que representan "4 manos" de un bebe, a "4 manos" de una persona adulta.

En consecuencia, se empezó a formalizar estas unidades y comenzó la búsqueda de los objetos que eran inalterables, estables, comunes que sirvieran como patrón para poderlos usar en las mediciones y garantizar que todas las personas estuvieran comparando sus objetos con otro objeto que tanto en China o en México representaran la misma magnitud, es decir, realizar mediciones en todo el mundo comparando con un mismo objeto. 

Esto no fue una tarea fácil, ya que conseguir esos objetos dependía de mucho avance tecnológico, por tal motivo hubo muchas unidades de medida, pero estos iban siendo revocados por unos más precisos. Como en el caso del metro que inicialmente se estableció como “La diez millonésima parte de un cuarto de meridiano Terrestre”. Luego de muchas investigaciones, lograron conseguir este valor y la longitud que resultó de esa cuenta se usó para fabricar una barra de platino bautizándola con el nombre de metro. 

Entonces, se hicieron y guardaron varias copias del metro patrón en una bóveda de seguridad, protegida de la herrumbre, el frío, el calor y los ladrones. También se decidió que el kilogramo sería, por definición, el peso del agua que cabe en un cubo de un décimo de metro de lado (es decir, 10 centímetros). También se construyó y guardó una pesa patrón de exactamente un kilogramo junto con el metro. A partir de ese momento, todas las mediciones fueron comparaciones con respecto a esa barra y esa pesa de platino. 

Sin embargo, hubo muchas propuestas durante muchos años, hasta que en la actualidad se definió el metro como “La distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299.792.458 de segundo.”, por tal razón, en la actualidad cuando medimos un objeto usando como referencia la distancia que representa un metro estamos indicando cuantas veces “La distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299.792.458 de segundo.” cabe en el objeto a medir, es decir, que el objeto que tu mides, es “x” cantidad de veces más grande que “La distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299.792.458 de segundo.” Lo mismo ocurre con la longitud, el tiempo, con la temperatura, con el peso, etc. Todos estos patrones en la actualidad son replicados en lo que se conocen como instrumentos de medición, estos no son más que una réplica de esos valores que anteriormente se calcularon, se consiguieron, o se establecieron. 

Y a pesar de que actualmente tenemos un sistema de unidades funcional no descarta el uso de las unidades rudimentarias, ya que estas suelen ser una herramienta útil a la hora de realizar una medición y no tienes algún instrumento de medición contigo en ese instante, ocurre muy seguido que la gente aún sigue realizando mediciones comparando el objeto con su mano, de tal manera de tener una longitud general, no especifico, pero sirve para tener una idea. 

De modo que usar unidades rudimentarias puede ser una tarea divertida, la cual se puede operar sin problemas con todos los fundamentos lógicos de la matemática, y también se puede usar incluso como primera opción en un apuro (no tener un instrumento de medición) y luego transformarlo en una unidad actual. Estos puntos los veremos a continuación. 

Cuando hablamos que podemos operar matemáticamente de la misma forma con las unidades rudimentarias, hago referencia a que se pueden resolver ecuaciones o problemas de cualquier tipo lógico-matemático con el uso de estas unidades, como sería el caso de sumas algebraicas (sumas de distintas unidades), que no se pueden sumar unidades distintas, ¿Pero porque no se pueden sumar?, esto se debe a que no tiene sentido sumar unidades que no valen o representen lo mismo, ya que realmente no estas agrupando datos que te expresen diversos valores de la misma unidad y "organizándolos" no nos representaría un verdadero orden, sino que estaríamos sumando distintas magnitudes de los objetos y al agruparlos no estaríamos representado nada.

¿Qué valor obtendríamos de esta suma?, ¿longitud?, ¿edad? Esto es básico en las ecuaciones, sin embargo, este fundamento aplica también con unidades rudimentarias, ya que recordemos que a pesar de que se usen patrones distintos como la mano, el piel o el pulgar, se sigue hablando de una magnitud en específico, como la longitud, por lo tanto para operar con ellas debo saber exactamente que me está representando esa unidad, si es tiempo, si peso o longitud para poderlas agrupar de manera uniforme, recordando también que se debe hacer una respectiva conversión en caso de usar distintas unidades de longitud, es decir, conseguir el valor de la longitud que está representada en “manos”, convertirla a su respectivo valor en “pies”, y respectivamente poder sumar las unidades de manera correcta. 

El uso de estas unidades antiguas a pesar de ser complicadas , poco eficientes y dificultan la comunicación de las mediciones y todo por el hecho de que mi pie no mide lo mismo que el de ustedes, o mi mano o mis pulgares, Esto se podría solucionar como mencione anteriormente, quizás prestando mi zapato a todo el mundo, ¿o no?, ¿qué tal, si simplemente replicamos mi zapato y hago un modelo para cada habitante de este mundo?, esto existe, y se conoce como los instrumentos de medición como mencionamos anteriormente. Estos tienen consigo plasmado la representación de las unidades previamente establecidas. 

Nosotros mismos podríamos usar alguna parte de nuestro cuerpo y replicarla en un papel, un cartón, y medir sin necesidad de estar colocando nuestro pie en la mesa del comedor. Con un modelo, un patrón que tenga la longitud de mi pie, y usarlo como un instrumento de medición entonces estaría midiendo todos los objetos comparándolos con la longitud de mi pie. 

Aquí les colocare el enlace donde podrán descargar una práctica, en la cual realizaran sus propias unidades y la plasmaran en un instrumento de medición y harán unas mediciones que luego podrán convertir a otra unidad que previamente hayas creado. 

Al mismo tiempo, podemos utilizar esas medidas y realizar equivalencias, en el caso de la unidad "dedo" que podemos usarla para realizar mediciones, también se puede comparar la medición de mi "dedo" con respecto otra unidad de medición, como sería el caso de hacer una comparación de una medida tomada con la unidad “dedo” y otra con “metros” y establecer la proporción de estas unidades, es decir, cuantos "dedos" equivale cierta cantidad de “metros”.( usualmente se efectúan usando como base el "1" como la cantidad de una unidad, es decir, 1 metro equivale a "15 dedos", sin embargo también podría ser 30 dedos equivalen a 2 metros. Solo que es más fácil operar a una de las dos unidades con el valor de "1", ya sea las manos o los metros, porque con el 1 se puede hallar la proporción directa). 

Busca tu regla, mide el largo de tu dedo, y haz el siguiente análisis con la siguiente información. 

Si el dedo de mi mano mide 5 centímetros, y yo sé que 5 centímetros miden la unidad "dedo", y estoy midiendo un objeto de longitud de “10 dedos”, puedo concluir que el objeto que midió 10 dedos, si lo quiero transformar a centímetros entonces su valor sería la multiplicación de 10 dedos por 5 centímetros que es el valor en centímetros de cada dedo, esto nos daría como resultado ¡50 centímetros! Esto ocurre ya que, si “1 dedo” equivale a 5 centímetros, y el objeto que medí le caben 10 dedos, es decir, que el objeto que medí es 10 veces más grande que la longitud de mi dedo, pues tengo que simplemente representar la longitud de mi dedo en centímetros, y sumarlo la cantidad de dedos que caben en el objeto que medí, es decir, sumar 5 centímetros 10 veces (una multiplicación). Y listo, es una manera eficiente y rápida para poder usar unidades distintas, es un truco que también puede sacarte de un apuro si no posees un instrumento de medición contigo en ese momento, ya luego podrías simplemente transformarlo. 

Aquí les anexare otro .pdf con una práctica donde en conjunto con la practica anterior, luego de haber realizado su instrumento de medición, convertirán estas unidades rudimentarias al sistema internacional (SI). 

Eso sí, debemos ser conscientes que no son unidades puramente científicas y no son las más precisas, ya que al momento de marcar el dedo como patrón quizás cometamos errores al replicarlo. 

Entender instintivamente este concepto nos proporcionara más creatividad a la hora de resolver problemas, ya que implica un nuevo panorama de aplicaciones que tener en cuenta. Como podría ser el caso al estudiar Física, quizás si tuvieras que resolver ejercicios de velocidad lo primero que pensarías sería en metros sobre segundo. Pero esto no es una simple unidad, es una estructura lógica, la división nos indica que, si en 2 segundos yo recorrí 10 metros, entonces si se reduce significaría lo mismo que decir que en 1 segundo recorrí 5 metros. Entonces la unidad sería 5 metros por Segundo. Pero también podría ser 10 metros por cada 2 segundos, también podría ser 20 metros cada 4 segundos, tú puedes establecer las condiciones de las unidades. 

También hay muchas más situaciones donde se puede aplicar esa sencilla división, como por ejemplo en vez de usar metros, la unidad de longitud podría ser sustituida por "vasos de agua" y decir que si yo lleno 2 vasos de agua en 10 segundos, resultaría en que tendré 0.2 vasos de agua llenos al cabo de 1 segundo, si dividimos los 2 vasos de agua, en 10 segundos, nos dará cuantas botellas se llenan al cabo de un segundo, recordemos que en la división ocurre una distribución con referencia a una unidad, es decir, de los “2 vasos de agua” de ese total cuanto corresponde a cada unidad que conforman los “10 segundos” (aunque parezca obvio, unidad es igual a “1” el numero 10 está compuesto por diez veces el “1”, por tal motivo de los 2 vasos se distribuirá una parte igual a cada “1” que conforma al “10”) también te podría preguntar en base a los datos anteriores ¿Cuántos vasos de agua llenaría en 20 segundos?, la respuesta sería 4. Entender estos puntos explicados nos facilitará trabajar con unidades y la resolución de problemas. 

La unidad de metros sobre segundos se podría decir que es una unidad “compleja”, ya que es una unidad que contiene dos unidades, una de longitud, y otra de tiempo, por lo tanto, definir su valor depende del uso de otro, en el caso de esta unidad, la misma unidad ya es una proporción, ya que nos indica que cierta cantidad de metros ocurre en cierta cantidad de segundos, específicamente como la unidad lo indica “x cantidad de metros, en 1 segundo” o “x cantidad de metros en x cantidad de segundos” 

Sin embargo, hablare un poco más profundo sobre estas unidades “complejas” en otro post, donde les explicare porque todas estas unidades se hacen en base al tiempo. 

En conclusión, una unidad de medida toma su valor a partir de un patrón o de un valor definido previamente, es decir, la unidad de medida surge de fenómenos u objetos que sirven como punto de referencia para establecer el valor de las unidades y por consiguiente poderlas usar como modelo para realizar mediciones. Cuando medimos la longitud de un objeto, estamos viendo cuantas veces entra un determinado objeto con una magnitud específica a lo largo del objeto, o en un intervalo determinado por un punto inicial y final y para que todos obtengamos el mismo resultado debemos usar la misma referencia como unidad de medida.